cho ΔABC cân tại A ( A<90o) kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E
a) chứng minh ΔABD = ΔACE
B) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho BD=DK. Chứng minh: ΔBCK là tam giác cân.
c) Chứng minh: ED // BC từ đó suy ra EDB = DKC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 2 2022
Bài 3:
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
BC=13cm
=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
ND
1
15 tháng 9 2021
\(AB=\sqrt{\dfrac{BC^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{9a^2}{2}}=\sqrt{\dfrac{18a^2}{4}}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{18a^2}{4}:2=\dfrac{18a^2}{8}=\dfrac{9a^2}{4}\)
22 tháng 4 2023
2: góc ABH+góc HBC=góc ABC
góc ACK+góc KCB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc HBC=góc KCB
nên góc ABH=góc ACK
DH
1
26 tháng 8 2023
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Gọi H là giao của AO với BC
AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là trung trực của BC
=>AH là trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
HB=HC=4/2=2cm
Kẻ giao của AO với (O) là D
=>AD là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
ADlà đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại B
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>\(AH^2=6^2-2^2=32\)
=>\(AH=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại B có BH là đường cao
nên AB^2=AH*AD
=>\(AD=\dfrac{6^2}{4\sqrt{2}}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
=>\(R=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{9}{2\sqrt{2}}\left(cm\right)\)
TE
18 tháng 3 2022
a) Xét ∆BNC và ∆CMB có:
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
BC là cạnh chung
BN = CM ( N,M là trung điểm AB,AC và AB=AC )
∆BNC = ∆CMB (c_g_c)
b) Xét ∆AMB và ∆ANC có:
BAC là góc chung
AN=AM ( giải thích như trên )
AB=AC ( ∆ABC cân tại A )
∆AMB = ∆ANC ( c g c )
Có ^ ABM = ACN
Mà ABC = ACB
KBC = KCB
∆KBC cân tại K c) Ta có:
N là trung điểm AB
M là trung điểm AC
MN là đường trung bình ∆ABC cân
MN // BC xong rùii đó
23 tháng 2 2023
Xét ΔABC có
AM vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
24 tháng 7 2021
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA và CD)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACD}=45^0+45^0=90^0\)
Xét tứ giác ACDB có
CD//AB(cùng vuông góc với AC)
nên ACDB là hình thang có hai đáy là CD và AB(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACDB(CD//AB) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có
CD chung
DB=DK
Do đó: ΔCDB=ΔCDK
=>CB=CK
=>ΔCBK cân tại C
c:
Ta có: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
nên ED//BC
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DKC}\)